Centered Moving Average Für Wochen Daten

Moving Averages: Was sind sie unter den populärsten technischen Indikatoren, gleitende Durchschnitte werden verwendet, um die Richtung des aktuellen Trends zu messen. Jede Art von gleitendem Durchschnitt (üblicherweise in diesem Tutorial als MA geschrieben) ist ein mathematisches Ergebnis, das durch Mittelung einer Anzahl von vergangenen Datenpunkten berechnet wird. Einmal bestimmt, wird der daraus resultierende Durchschnitt dann auf ein Diagramm aufgetragen, um es den Händlern zu ermöglichen, geglättete Daten zu betrachten, anstatt sich auf die alltäglichen Preisschwankungen zu konzentrieren, die allen Finanzmärkten innewohnen. Die einfachste Form eines gleitenden Durchschnitts, die in geeigneter Weise als ein einfacher gleitender Durchschnitt (SMA) bekannt ist, wird berechnet, indem man das arithmetische Mittel eines gegebenen Satzes von Werten annimmt. Zum Beispiel, um einen grundlegenden 10-Tage gleitenden Durchschnitt zu berechnen, würden Sie die Schlusskurse aus den letzten 10 Tagen addieren und dann das Ergebnis mit 10 teilen. In Abbildung 1 ist die Summe der Preise für die letzten 10 Tage (110) Geteilt durch die Anzahl der Tage (10), um den 10-Tage-Durchschnitt zu erreichen. Wenn ein Händler einen 50-tägigen Durchschnitt anstatt sehen möchte, würde die gleiche Art von Berechnung gemacht werden, aber es würde die Preise in den letzten 50 Tagen enthalten. Der daraus resultierende Durchschnitt unter (11) berücksichtigt die letzten 10 Datenpunkte, um den Händlern eine Vorstellung davon zu vermitteln, wie ein Vermögenswert in Bezug auf die letzten 10 Tage festgesetzt wird. Vielleicht fragen Sie sich, warum technische Händler dieses Werkzeug einen gleitenden Durchschnitt nennen und nicht nur ein normales Mittel. Die Antwort ist, dass, wenn neue Werte verfügbar werden, die ältesten Datenpunkte aus dem Set gelöscht werden müssen und neue Datenpunkte kommen müssen, um sie zu ersetzen. Damit wird der Datensatz ständig auf neue Daten übertragen, sobald er verfügbar ist. Diese Berechnungsmethode stellt sicher, dass nur die aktuellen Informationen berücksichtigt werden. In Abbildung 2, sobald der neue Wert von 5 dem Satz hinzugefügt wird, bewegt sich der rote Kasten (der die letzten 10 Datenpunkte repräsentiert) nach rechts und der letzte Wert von 15 wird aus der Berechnung gelöscht. Weil der relativ kleine Wert von 5 den hohen Wert von 15 ersetzt, würden Sie erwarten, dass der Durchschnitt der Datensatzabnahme, was es tut, in diesem Fall von 11 bis 10 zu sehen. Was verschieben die Durchschnitte aussehen Einmal die Werte der MA wurden berechnet, sie werden auf ein Diagramm geplottet und dann verbunden, um eine gleitende durchschnittliche Linie zu erzeugen. Diese geschwungenen Linien sind auf den Charts der technischen Händler üblich, aber wie sie verwendet werden, kann drastisch variieren (mehr dazu später). Wie Sie in Abbildung 3 sehen können, ist es möglich, mehr als einen gleitenden Durchschnitt zu jedem Diagramm hinzuzufügen, indem Sie die Anzahl der in der Berechnung verwendeten Zeiträume anpassen. Diese geschwungenen Linien mögen anfangs ablenkend oder verwirrend erscheinen, aber sie werden sich daran gewöhnt, wie es die Zeit verläuft. Die rote Linie ist einfach der durchschnittliche Preis in den letzten 50 Tagen, während die blaue Linie der durchschnittliche Preis in den letzten 100 Tagen ist. Nun, da Sie verstehen, was ein gleitender Durchschnitt ist und wie es aussieht, führen Sie gut eine andere Art von gleitenden Durchschnitt ein und untersuchen, wie es sich von dem zuvor erwähnten einfachen gleitenden Durchschnitt unterscheidet. Der einfache gleitende Durchschnitt ist bei den Händlern sehr beliebt, aber wie alle technischen Indikatoren hat er seine Kritiker. Viele Einzelpersonen argumentieren, dass die Nützlichkeit des SMA begrenzt ist, weil jeder Punkt in der Datenreihe gleich gewichtet wird, unabhängig davon, wo er in der Sequenz auftritt. Kritiker argumentieren, dass die jüngsten Daten signifikanter sind als die älteren Daten und einen größeren Einfluss auf das Endergebnis haben sollten. Als Reaktion auf diese Kritik begannen die Händler, den jüngsten Daten mehr Gewicht zu verleihen, was seither zur Erfindung von verschiedenen Arten von neuen Durchschnittswerten geführt hat, wobei der populärste der exponentielle gleitende Durchschnitt (EMA) ist. (Für weitere Lesungen siehe Grundlagen der gewichteten gleitenden Mittelwerte und was ist der Unterschied zwischen einer SMA und einer EMA) Exponentieller bewegter Durchschnitt Der exponentielle gleitende Durchschnitt ist eine Art gleitender Durchschnitt, der den jüngsten Preisen mehr Gewicht verleiht, um es besser zu machen Zu neuen Informationen. Lernen der etwas komplizierten Gleichung für die Berechnung einer EMA kann für viele Händler unnötig sein, da fast alle Charting-Pakete die Berechnungen für Sie machen. Jedoch für Sie Mathe-Aussenseiter da draußen, hier ist die EMA-Gleichung: Wenn Sie die Formel verwenden, um den ersten Punkt der EMA zu berechnen, können Sie feststellen, dass es keinen Wert gibt, der als vorherige EMA verwendet werden kann. Dieses kleine Problem kann gelöst werden, indem man die Berechnung mit einem einfachen gleitenden Durchschnitt beginnt und mit der obigen Formel von dort weiter fortfährt. Wir haben Ihnen eine Beispielkalkulationstabelle zur Verfügung gestellt, die reale Beispiele enthält, wie man sowohl einen einfachen gleitenden Durchschnitt als auch einen exponentiellen gleitenden Durchschnitt berechnet. Der Unterschied zwischen EMA und SMA Nun, da Sie ein besseres Verständnis davon haben, wie die SMA und die EMA berechnet werden, können Sie sich einen Blick darauf werfen, wie sich diese Durchschnittswerte unterscheiden. Mit Blick auf die Berechnung der EMA, werden Sie feststellen, dass mehr Wert auf die jüngsten Datenpunkte gesetzt wird, so dass es eine Art von gewichteten Durchschnitt. In Abbildung 5 ist die Anzahl der in jedem Durchschnitt verwendeten Zeiträume identisch (15), aber die EMA reagiert schneller auf die sich ändernden Preise. Beachten Sie, wie die EMA einen höheren Wert hat, wenn der Preis steigt, und fällt schneller als die SMA, wenn der Preis sinkt. Diese Reaktionsfähigkeit ist der Hauptgrund, warum viele Händler es vorziehen, die EMA über die SMA zu nutzen. Was sind die verschiedenen Tage Mittleren Durchlauf-Durchschnitten sind ein völlig anpassbarer Indikator, was bedeutet, dass der Benutzer frei wählen kann, was Zeitrahmen sie beim Erstellen des Durchschnitts wollen. Die häufigsten Zeiträume, die bei gleitenden Durchschnitten verwendet werden, sind 15, 20, 30, 50, 100 und 200 Tage. Je kürzer die Zeitspanne ist, um den Durchschnitt zu schaffen, desto empfindlicher wird es Preisänderungen. Je länger die Zeitspanne, desto weniger empfindlich oder mehr geglättet wird, wird der Durchschnitt sein. Es gibt keinen richtigen Zeitrahmen, um bei der Einrichtung Ihrer gleitenden Durchschnitte zu verwenden. Der beste Weg, um herauszufinden, welche am besten für Sie arbeitet, ist, mit einer Reihe von verschiedenen Zeiträumen zu experimentieren, bis Sie eine finden, die zu Ihrer Strategie passt. Verschieben von Durchschnittswerten: Wie man sie benutzt Wenn man einen laufenden gleitenden Durchschnitt berechnet, platziert der Mittelwert in der mittleren Zeitspanne Sinn Im vorherigen Beispiel berechneten wir den Durchschnitt der ersten 3 Zeiträume und platzierten ihn neben Periode 3. Wir hätten die Durchschnittlich in der Mitte des Zeitintervalls von drei Perioden, also neben Periode 2. Das funktioniert gut mit ungeraden Zeiträumen, aber nicht so gut für gleichzeitige Zeiträume. Also, wo würden wir den ersten gleitenden Durchschnitt platzieren, wenn M 4 Technisch, würde der Moving Average bei t 2,5, 3,5 fallen. Um dieses Problem zu vermeiden, glätten wir die MAs mit M 2. So glätten wir die geglätteten Werte Wenn wir eine gerade Anzahl von Begriffen beurteilen, müssen wir die geglätteten Werte glätten. Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse mit M 4.Predictive Analytics mit Microsoft Excel: Arbeiten mit saisonalen Zeitreihen in diesem Kapitel Einfache saisonale Durchschnittswerte Umzugsdurchschnitte und zentrierte Bewegungsdurchschnitte Lineare Regression mit codierten Vektoren Einfache saisonale exponentielle Glättung Holt-Winters Modelle Angelegenheiten werden inkrementell komplizierter, wenn man eine Zeitreihe hat, die sich durch die Saisonalität auszeichnet: die Tendenz Von seinem Niveau zu steigen und fallen in Übereinstimmung mit der Verabschiedung der Jahreszeiten. Wir verwenden den Begriff Saison in einem allgemeineren Sinn als seine alltägliche Bedeutung des Jahres8217s vier Jahreszeiten. Im Kontext der prädiktiven Analytik kann eine Jahreszeit ein Tag sein, wenn Muster wöchentlich wiederholen oder ein Jahr in Bezug auf Präsidentschaftswahlzyklen oder fast alles dazwischen. Eine achtstündige Schicht im Krankenhaus kann eine Saison darstellen. In diesem Kapitel wird ein Blick darauf gelegt, wie man eine Zeitreihe zerlegt, so dass man sehen kann, wie sich die Saisonalität von ihrem Trend abhebt (falls vorhanden). Wie Sie aus dem Material in den Kapiteln 3 und 4 erwarten können, stehen Ihnen mehrere Ansätze zur Verfügung. Einfache saisonale Mittelwerte Die Verwendung von einfachen saisonalen Mitteln, um eine Zeitreihe zu modellieren, kann Ihnen manchmal ein ziemlich grobes Modell für die Daten geben. Aber der Ansatz achtet auf die Jahreszeiten im Datensatz, und es kann leicht viel genauer als eine Prognose-Technik als einfache exponentielle Glättung, wenn die Saisonalität ausgesprochen wird. Sicherlich dient es als nützliche Einführung in einige der Verfahren, die mit Zeitreihen verwendet werden, die sowohl saisonal als auch trended sind, also schauen Sie sich das Beispiel in Abbildung 5.1 an. Abbildung 5.1 Mit einem horizontalen Modell ergeben einfache Mittelwerte Prognosen, die nicht mehr als saisonale Mittel sind. Die in Abbildung 5.1 dargestellten Daten und Grafiken repräsentieren die durchschnittliche Anzahl der täglichen Treffer zu einer Website, die den Fans der National Football League gerecht wird. Jede Beobachtung in Spalte D repräsentiert die durchschnittliche Anzahl der Treffer pro Tag in jedem von vier Quartalen über einen Zeitraum von fünf Jahren. Identifizieren eines Saisonmusters Sie können aus den Mittelwerten im Bereich G2: G5 erkennen, dass ein deutlicher vierteljährlicher Effekt stattfindet. Die größte durchschnittliche Anzahl der Treffer tritt im Herbst und Winter, wenn die wichtigsten 16 Spiele und die Playoffs geplant sind. Das Interesse, gemessen an durchschnittlichen täglichen Hits, sinkt im Frühjahr und Sommermonat. Die Mittelwerte sind einfach zu berechnen, ob Sie sich mit Array-Formeln wohl fühlen. Um den Mittelwert aller fünf Instanzen von Quartal 1 zu erhalten, können Sie diese Array-Formel in Zelle G2 von Abbildung 5.1: Array-geben Sie sie mit CtrlShiftEnter ein. Oder Sie können die Funktion AVERAGEIF () verwenden, die Sie auf normale Weise eingeben können, indem Sie die Enter-Taste drücken. Im Allgemeinen bevorzuge ich den Array-Formel-Ansatz, weil es mir Raum für eine bessere Kontrolle über die Funktionen und Kriterien gibt. Die Charted-Datenreihe enthält Daten-Labels, die zeigen, welchem ​​Quartal jeder Datenpunkt gehört. Das Diagramm spiegelt die Meldung der Mittelwerte in G2: G5: Quarters 1 und 4 wiederholt die meisten Hits. It8217s klare Saisonalität in diesem Datensatz. Berechnen von saisonalen Indizes Nachdem you8217ve entschieden hat, dass eine Zeitreihe eine saisonale Komponente hat, magst du die Größe des Effekts quantifizieren. Die in Abbildung 5.2 dargestellten Mittelwerte stellen dar, wie die Methode der einfachen Mittelwerte über diese Aufgabe geht. Abbildung 5.2 Kombinieren Sie den großen Mittelwert mit den saisonalen Mittelwerten, um die saisonalen Indizes zu erhalten. In Abbildung 5.2. Sie erhalten additive saisonale Indizes im Bereich G10: G13 durch Subtraktion des großen Mittels in Zelle G7 von jedem saisonalen Durchschnitt in G2: G5. Das Ergebnis ist das 8220effect8221 des Seins im Viertel 1, das im Quartal 2 und so weiter. Wenn ein bestimmter Monat im Quartal 1 ist, erwartet man, dass es 99,65 durchschnittlichere Tageshits hat als der große Mittelwert von 140,35 Hits pro Tag. Diese Information gibt Ihnen ein Gefühl, wie wichtig es ist, in einer bestimmten Saison zu sein. Angenommen, Sie besitzen die Website in Frage und Sie wollen Werbefläche auf sie verkaufen. Sie können sicherlich einen höheren Preis von Werbetreibenden während des ersten und vierten Quartals als während der zweiten und dritten fragen. Mehr auf den Punkt, können Sie wahrscheinlich berechnen doppelt so viel im ersten Quartal als während der zweiten oder dritten. Mit den saisonalen Indizes in der Hand, you8217re auch in der Lage, saisonale Anpassungen zu berechnen. Zum Beispiel noch in Abbildung 5.2. Die saisonbereinigten Werte für jedes Quartal 2005 erscheinen in G16: G19. Sie werden durch Subtrahieren des Index von der zugehörigen vierteljährlichen Messung berechnet. Traditionsgemäß bezieht sich der Begriff saisonaler Index auf die Zunahme oder Abnahme des Niveaus einer Serie, die mit jeder Jahreszeit verbunden ist. Der Begriff saisonale Wirkung ist in der Literatur in den letzten Jahren erschienen. Weil du beide Begriffe sehe, verwendete ich sie beide in diesem Buch. Es ist eine kleine Sache, die nur bedenkt, dass die beiden Begriffe die gleiche Bedeutung haben. Beachten Sie, dass im normalen Verlauf der Veranstaltungen von 2001 bis 2005 erwartet wird, dass die Ergebnisse des zweiten Quartals8217s das Ergebnis des ersten Quartals8217s um 133,6 (das heißt 99,65 minus 821133,95) liegen. Aber in den Jahren 2004 und 2005 übersteigen die saisonbereinigten Ergebnisse für das zweite Quartal die für das erste Quartal. Dieses Ergebnis könnte Sie bitten, zu fragen, was sich in den letzten zwei Jahren geändert hat, die die Beziehung zwischen den saisonbereinigten Ergebnissen für die ersten beiden Quartale umkehrt. (Ich finde das Problem hierher, ich gebe es vor, dass du oft die beobachteten und saisonbereinigten Zahlen ansehen möchtest.) Prognose von einfachen saisonalen Mitteln: Kein Trend Obwohl die Methode der einfachen Mittelwerte, wie ich schon sagte, Englisch: www. tab. fzk. de/en/projekt/zusammenf...ng/ab117.htm Es kann viel genauer sein als die anspruchsvollere Alternative der exponentiellen Glättung, besonders wenn die saisonalen Effekte ausgeprägt und zuverlässig sind. Wenn die Zeitreihe untrended ist, wie es der Fall mit dem Beispiel dieses Abschnittes betrifft, sind die einfachen saisonalen Prognosen nichts weiter als die saisonalen Mittelwerte. Wenn die Serie nicht nach oben oder unten tendiert, ist Ihre beste Schätzung des Wertes für die nächste Saison die Saison8217s historischen Durchschnitt. Siehe Abbildung 5.3. Abbildung 5.3 Kombinieren Sie den großen Mittelwert mit den saisonalen Mittelwerten, um die saisonalen Indizes zu erhalten. In der Grafik in Abbildung 5.3. Die gestrichelte Linie stellt die Prognosen von einfacher Glättung dar. Die beiden durchgezogenen Linien stellen die tatsächlichen saisonalen Beobachtungen und die saisonalen Mittelwerte dar. Beachten Sie, dass die saisonalen Mittelwerte die tatsächlichen saisonalen Beobachtungen ganz genau genau verfolgen, als die geglätteten Prognosen. Sie können sehen, wie viel näher von den beiden RMSEs in den Zellen F23 und H23. Die RMSE für die saisonalen Mittelwerte ist nur ein bisschen mehr als ein Drittel der RMSE für die geglätteten Prognosen. Sie können das bis zur Größe der saisonalen Effekte sowie deren Konsistenz kreiden: Angenommen, der Unterschied zwischen dem durchschnittlichen ersten und zweiten Quartal betrug 35,0 statt 133,6 (was der Unterschied zwischen den Zellen G2 und G3 in Abbildung ist 5.2). Dann wäre in einem glättenden Kontext der tatsächliche Wert für Quartal 1 ein viel besserer Prädiktor für den Wert für Quartal 2, als dies bei dieser Zeitreihe der Fall ist. Und die exponentielle Glättung kann sich stark auf den Wert der aktuellen Beobachtung für ihre Prognose der nächsten Periode verlassen. Wenn die Glättungskonstante auf 1,0 gesetzt ist, wird die exponentielle Glättung auf na239ve-Prognose aufgelöst und die Prognose entspricht immer der vorherigen tatsächlichen. Die Tatsache, dass die Größe jeder Saison-Swing ist so konsistent von Quartal zu Quartal bedeutet, dass die einfache saisonale Durchschnittswerte sind zuverlässige Prognosen: Keine tatsächliche vierteljährliche Beobachtung fährt sehr weit von der gesamten saisonalen Durchschnitt. Einfache saisonale Mittelwerte mit Trend Die Verwendung von einfachen saisonalen Mitteln mit einer trendigen Serie hat einige echte Nachteile, und I8217m versucht zu vermuten, dass wir es ignorieren und auf fleißige Themen zu bewegen. Aber es ist möglich, dass du in Situationen gehst, in denen jemand diese Methode benutzt hat und dann es gewollt hat, zu wissen, wie es funktioniert und warum es bessere Entscheidungen gibt. Jede Methode des Umgangs mit Saisonalität in einer Trendreihe muss sich mit dem grundlegenden Problem der Entwirrung der Wirkung des Trends von der der Saisonalität beschäftigen. Die Saisonalität neigt dazu, den Trend zu verdecken und umgekehrt. Siehe Abbildung 5.4. Abbildung 5.4 Die Anwesenheit von Trend kompliziert die Berechnung der saisonalen Effekte. Die Tatsache, dass der Trend in der Serie im Laufe der Zeit aufwärts ist, bedeutet, dass die durchschnittliche Vergrößerung jeder Jahreszeit8217s Beobachtungen, wie es im No-Trend-Fall der Fall war, den allgemeinen Trend mit der saisonalen Variation verwechselt. Die übliche Idee ist, den Trend getrennt von den saisonalen Effekten zu berücksichtigen. Sie könnten den Trend quantifizieren und den Effekt von den beobachteten Daten subtrahieren. Das Ergebnis ist eine ungezügelte Serie, die die saisonale Variation behält. Es könnte in der gleichen Weise behandelt werden, wie ich früher in diesem Kapitel illustriert habe. Berechnen der Mittel für jedes Jahr Ein Weg, um die Daten zu veranlassen (und andere Wege wird zweifellos zu Ihnen auftreten) ist es, den Trend auf der Grundlage der jährlichen Mittelwerte anstatt vierteljährlichen Daten zu berechnen. Die Idee ist, dass der Jahresdurchschnitt unempfindlich gegenüber den saisonalen Effekten ist. Das heißt, wenn man ein Jahr8217s von dem Wert für jedes seiner Quartiere subtrahiert, ist die Summe (und damit der Durchschnitt) der vier vierteljährlichen Effekte genau Null. So wird ein Trend, der mit den Jahresdurchschnitten berechnet wird, von den saisonalen Variationen nicht betroffen. Diese Berechnung erscheint in Abbildung 5.5. Abbildung 5.5 Diese Methode setzt nun eine lineare Regression auf die einfachen Mittelwerte ein. Der erste Schritt in der Detrending der Daten ist es, die durchschnittlichen täglichen Hits für jedes Jahr zu bekommen. Das ist im Bereich H3: H7 in Abbildung 5.5. Die Formel in Zelle H3 ist beispielsweise AVERAGE (D3: D6). Berechnen des Targets auf der Grundlage der jährlichen Mittel Mit den jährlichen Durchschnittswerten in der Hand, sind Sie in der Lage, ihren Trend zu berechnen. That8217s verwaltet mit LINEST () im Bereich I3: J7, mit dieser Array-Formel: Wenn Sie don-x2xt liefern x-Werte als das zweite Argument zu LINEST (). Excel liefert Standard-x-Werte für Sie. Die Vorgaben sind einfach die aufeinanderfolgenden Ganzzahlen, die mit 1 beginnen und mit der Anzahl der y-Werte enden, die Sie im ersten Argument aufrufen. In diesem Beispiel sind die voreingestellten x-Werte identisch mit denen, die auf dem Arbeitsblatt in G3: G7 angegeben sind, so dass Sie LINEST (H3: H7. TRUE) verwenden können. Diese Formel verwendet zwei Vorgaben für die x-Werte und die Konstante, die durch die drei aufeinanderfolgenden Kommas dargestellt werden. Der Punkt dieser Übung ist, den Jahres-zu-Jahr-Trend zu quantifizieren, und LINEST () tut das für Sie in Zelle I3. Diese Zelle enthält den Regressionskoeffizienten für die x-Werte. Multiply 106.08 um 1 dann um 2 dann um 3, 4 und 5 und addiere jedem Ergebnis den Intercept von 84.63. Obwohl dies jährliche Prognosen bekommt, ist der wichtigste Punkt für dieses Verfahren der Wert des Koeffizienten 106.08, der den Jahresverlauf quantifiziert. Der Schritt, den ich gerade besprochen habe, ist die Quelle meiner Bedenken über den gesamten Ansatz, den dieser Abschnitt beschreibt. Sie haben in der Regel eine kleine Anzahl von umfassenden Perioden8212 in diesem Beispiel, dass8217s years8212die durchlaufen die Regression. Regression8217s Ergebnisse sind in der Regel schrecklich instabil, wenn, wie hier, sie auf einer kleinen Anzahl von Beobachtungen basieren. Und doch stützt sich dieses Verfahren auf diese Ergebnisse stark, um die Zeitreihen zu vernachlässigen. Anregung des Trendes über die Jahreszeiten Die einfach-durchschnittliche Methode des Umgangs mit einer trendigen, saisonalen Serie wie diese setzt sich fort, indem sie den Trend durch die Anzahl der Perioden in der umgreifenden Periode teilt, um einen Per-Periode-Trend zu erhalten. Hier ist die Anzahl der Perioden pro Jahr vier8212we8217re arbeiten mit vierteljährlichen Daten8212so teilen wir 106,08 mal 4, um den Trend pro Quartal auf 26,5 zu schätzen. Das Verfahren verwendet diesen periodischen Trend, indem er ihn vom durchschnittlichen periodischen Ergebnis subtrahiert. Ziel ist es, die Wirkung des Jahresverlaufs von den saisonalen Effekten zu beseitigen. Zuerst müssen wir jedoch das durchschnittliche Ergebnis über alle fünf Jahre für Zeitraum 1, für Periode 2 und so weiter berechnen. Um dies zu tun, hilft es, die Liste der tatsächlichen vierteljährlichen Treffer, die im Bereich D3: D22 von Abbildung 5.5 gezeigt ist, neu anzuordnen. In eine Matrix von fünf Jahren um vier Viertel, gezeigt im Bereich G11: J15. Beachten Sie, dass die Werte in dieser Matrix der Liste in Spalte D entsprechen. Mit den auf diese Weise angeordneten Daten ist es einfach, den durchschnittlichen vierteljährlichen Wert über die fünf Jahre im Datensatz zu berechnen. Das ist im Bereich G18: J18. Die Wirkung des von LINEST () zurückgegebenen Trends erscheint im Bereich G19: J19. Der Startwert für jedes Jahr ist die beobachtete mittlere Täuschung für das erste Quartal, so dass wir für das erste Quartal keine Anpassung vornehmen. Ein Viertel8217s Tendenz oder 26,5 wird von dem zweiten Quartal8217s mittlere Treffer abgezogen, was zu einem angepassten zweiten Quartalwert von 329,9 führt (siehe Zelle H21, Abbildung 5.5). Zwei Quartale8217 Target, 2 215 26,5 oder 53 in Zelle I19, wird von der dritten Quartal8217s subtrahiert, um einen angepassten dritten Quartal Wert von 282,6 in Zelle I21 zu erhalten. Und ähnlich für das vierte Quartal, subtrahieren drei Viertel der Trend von 454,4 zu bekommen 374,8 in Zelle J21. Denken Sie daran, dass, wenn der Trend war eher als oben, wie in diesem Beispiel, würden Sie den periodischen Trend Wert auf die beobachteten periodischen Mittel, anstatt zu subtrahieren. Umwandlung der angepassten saisonalen Mittel in saisonale Effekte Nach der Logik dieser Methode sind die in den Zeilen 20821121 von Abbildung 5.5 gezeigten Werte die durchschnittlichen vierteljährlichen Ergebnisse für jedes von vier Quartalen, wobei der Effekt des allgemeinen Aufwärtstrends im Datensatz entfernt wurde. (Die Reihen 20 und 21 werden in den Spalten G bis J. zusammengeführt.) Mit ihrem Trend aus dem Weg können wir diese Zahlen in Schätzungen saisonaler Effekte umwandeln. Das Ergebnis des Seins im ersten Quartal, im zweiten Quartal und so weiter. Um diese Effekte zu bekommen, beginnen Sie mit der Berechnung des großen Mittels der angepassten vierteljährlichen Mittel. Dieser bereinigte Mittelwert erscheint in Zelle I23. Die Analyse setzt sich in Abbildung 5.6 fort. Abbildung 5.6 Die vierteljährlichen Effekte oder Indizes werden verwendet, um die beobachteten Quartalsgeschäfte zu ent - scheiden. Abbildung 5.6 wiederholt die vierteljährlichen Anpassungen und den angepassten Mittelwert aus der Unterseite von Abbildung 5.5. Sie werden kombiniert, um die vierteljährlichen Indizes zu bestimmen (die Sie auch als saisonale Effekte beachten können). Zum Beispiel ist die Formel in Zelle D8 wie folgt: Es gibt 821133.2 zurück. Dass der Effekt des Seins im zweiten Quartal um 224 gegenüber dem Großartigen liegt: In Bezug auf den großen Mittelwert kann man erwarten, dass ein Ergebnis, das zum zweiten Quartal gehört, unter dem Großartigen um 33,2 Einheiten liegt. Anwendung der saisonalen Effekte auf die beobachteten Quarterlies Um zu rekapitulieren: Bisher haben wir den jährlichen Trend in den Daten durch Regression quantifiziert und diesen Trend um 4 geteilt, um ihn auf einen vierteljährlichen Wert zu beschränken. Abholung in Abbildung 5.6. Wir haben den Mittelwert für jedes Quartal (in C3: F3) durch Subtraktion der angestrebten Trends in C4: F4 angepasst. Das Ergebnis ist eine abgesetzte Schätzung des Mittelwertes für jedes Quartal, unabhängig von dem Jahr, in dem das Quartal stattfindet, in C5: F5. Wir haben den eingestellten Mittelwert in der Zelle G5 von den angepassten vierteljährlichen Mitteln in C5: F5 subtrahiert. Das konvertiert jedes Quartal8217s bedeuten zu einem Maß für die Wirkung jedes Quartals relativ zu dem angepassten Großartigen. Das sind die saisonalen Indizes oder Effekte in C8: F8. Als nächstes entfernen wir die saisonalen Effekte aus den beobachteten Quartalen. Wie in Abbildung 5.6 gezeigt. Sie tun dies, indem Sie die vierteljährlichen Indizes in C8: F8 von den entsprechenden Werten in C12: F16 subtrahieren. Und der einfachste Weg, dies zu tun ist, diese Formel in Zelle C20 eingeben: Beachten Sie die einzelnen Dollar-Zeichen vor dem 8 in der Referenz auf C8. Das ist eine gemischte Referenz: teils relativ und teilweise absolut. Das Dollarzeichen verankert den Verweis auf die achte Reihe, aber der Spaltenteil der Referenz ist frei, um zu variieren. Wenn also die letztere Formel in die Zelle C20 eingegeben wird, kannst du auf den Ziffernblock cell2217 (das kleine Quadrat in der unteren rechten Ecke einer ausgewählten Zelle) klicken und nach rechts in die Zelle F20 ziehen. Die Adressen passen sich an, während du nach rechts ziehst und du wehst mit den Werten, mit den saisonalen Effekten entfernt, für das Jahr 2001 in C20: F20. Wählen Sie diesen Bereich von vier Zellen und verwenden Sie die mehrfachen selection8217s Handle, jetzt in F20, um in Zeile 24 zu ziehen. So füllt der Rest der Matrix. Es ist wichtig, hier zu bedenken, dass wir die ursprünglichen vierteljährlichen Werte für die saisonalen Effekte anpassen. Was auch immer der Trend in den ursprünglichen Werten bestand, ist immer noch da, und in der Theorie ist es wenigstens, wenn wir die Anpassungen für saisonale Effekte vorgenommen haben. Wir haben einen Trend entfernt, ja, aber nur aus den saisonalen Effekten. Wenn wir also die (detrended) saisonalen Effekte von den ursprünglichen vierteljährlichen Beobachtungen subtrahieren, sind die ursprünglichen Beobachtungen mit dem Trend aber ohne saisonale Effekte. Ich habe diese saisonbereinigten Werte in Abbildung 5.6 dargestellt. Vergleichen Sie dieses Diagramm mit dem Diagramm in Abbildung 5.4. Beachten Sie in Abbildung 5.6, dass, obwohl die entsorgten Werte nicht genau auf einer Geraden liegen, ein Großteil der saisonalen Wirkung entfernt wurde. Regression der Deseasonalized Quarterlies auf die Zeitperioden Der nächste Schritt ist die Erstellung von Prognosen aus den saisonbereinigten, trendigen Daten in Abbildung 5.6. Zellen C20: F24, und an diesem Punkt haben Sie mehrere Alternativen zur Verfügung. Sie könnten den differenzierten Ansatz in Verbindung mit einer einfachen, exponentiellen Glättung verwenden, die in Kapitel 3, 8220Arbeiten mit Trended Time Series diskutiert wurde.8221 Sie könnten auch Holt8217s Ansatz verwenden, um Trendreihen zu glätten, die in Kapitel 3 und Kapitel 4, 8220Initialisieren von Prognosen diskutiert wurden.8221 Beide Methoden, die Sie in die Lage versetzen, eine einstufige Prognose zu erstellen, zu der Sie den entsprechenden Saisonindex hinzufügen würden. Ein anderer Ansatz, den ich hier verwenden will, stellt zunächst die trendigen Daten durch eine andere Instanz der linearen Regression und fügt dann den saisonalen Index hinzu. Siehe Abbildung 5.7. Abbildung 5.7 Die erste wahre Prognose ist in Zeile 25. Abbildung 5.7 gibt die entsorgten vierteljährlichen Mittel aus der tabellarischen Anordnung in C20: F24 von Abbildung 5.6 auf die Listenanordnung im Bereich C5: C24 von Abbildung 5.7 zurück. Wir könnten LINEST () in Verbindung mit den Daten in B5: C24 in Abbildung 5.7 verwenden, um die Regressionsgleichung8217s Abgrenzung und Koeffizient zu berechnen, dann könnten wir den Koeffizienten durch jeden Wert in Spalte B multiplizieren und den Intercept zu jedem Produkt hinzufügen, um zu erstellen Die Prognosen in Spalte D. Aber obwohl LINEST () nützliche Informationen außer dem Koeffizienten und Abfangen zurückgibt, ist TREND () ein schnellerer Weg, um die Prognosen zu erhalten, und ich benutze es in Abbildung 5.7. Der Bereich D5: D24 enthält die Prognosen, die sich aus der Rückstellung der entsetzten Quartalszahlen in C5: C24 auf die Periodennummern in B5: B24 ergeben. Die in D5: D24 verwendete Arrayformel ist das: Dieser Satz von Ergebnissen spiegelt die Wirkung des allgemeinen Aufwärtstrends in der Zeitreihe wider. Weil die Werte, die TREND () prognostiziert haben, entschätzt worden sind, bleibt es, die saisonalen Effekte, die auch als saisonale Indizes bekannt sind, wieder in die Trendprognose einzubinden. Hinzufügen der Saisonindizes Zurück In den saisonalen Indizes, berechnet in Abbildung 5.6. Sind in Abbildung 5.7 dargestellt. Zuerst im Bereich C2: F2 und dann wiederholt im Bereich E5: E8, E9: E12 und so weiter. Die reseasonalisierten Prognosen werden in F5: F24 gesetzt, indem die saisonalen Effekte in Spalte E auf die Trendprognosen in Spalte D addiert werden. Um die Ein-Schritt-Prognose in Zelle F25 von Abbildung 5.7 zu erhalten. Der Wert von t für den nächsten Zeitraum geht in die Zelle B25. Die folgende Formel wird in Zelle D25 eingegeben: Sie beauftragt Excel, die Regressionsgleichung zu berechnen, die Werte im Bereich C5: C24 von denen in B5: B24 prognostiziert und diese Gleichung auf den neuen x-Wert in Zelle B25 anwenden. Der entsprechende saisonale Index wird in Zelle E25 platziert, und die Summe von D25 und E25 wird in F25 als die erste wahre Prognose der trendigen und saisonalen Zeitreihen platziert. Sie finden den ganzen Satz von entsetzten Quartalen und die in Abbildung 5.8 dargestellten Prognosen. Abbildung 5.8 Die saisonalen Effekte werden an die Prognosen zurückgegeben. Auswertung einfacher Mittelwerte Der Ansatz für den Umgang mit einer saisonalen Zeitreihe, die in mehreren früheren Abschnitten diskutiert wurde, hat eine intuitive Anziehungskraft. Die Grundidee scheint einfach: Berechnen Sie einen jährlichen Trend, indem Sie jährliche Mittel gegen ein Maß von Zeiträumen zurückgeben. Teilen Sie den jährlichen Trend unter den Perioden innerhalb des Jahres. Subtrahiere den aufgeteilten Trend von den periodischen Effekten, um bereinigte Effekte zu erhalten. Subtrahieren Sie die angepassten Effekte von den tatsächlichen Maßnahmen, um die Zeitreihen zu entsorgen. Erstellen Sie Prognosen aus der entschätzten Serie, und fügen Sie die angepassten saisonalen Effekte zurück in. Meine eigene Ansicht ist, dass mehrere Probleme den Ansatz schwächen, und ich hätte es nicht in dieses Buch aufgenommen, außer dass Sie wahrscheinlich sind, es zu begegnen und deshalb vertraut sein sollte damit. Und es bietet eine nützliche Sprungbrett zu diskutieren, einige Konzept und Verfahren in anderen, stärkeren Ansätze gefunden. Zuerst gibt es die Frage (über die ich mich in diesem Kapitel bereits beklagte) über die sehr kleine Stichprobengröße für die Regression der jährlichen Mittel auf aufeinanderfolgende Ganzzahlen, die jedes Jahr identifizieren. Sogar mit nur einem Prädiktor, so wenig wie 10 Beobachtungen ist wirklich kratzen die Unterseite des Fasses. Zumindest sollten Sie sich das daraus resultierende R 2 anpassen, das für die Schrumpfung angepasst ist und wahrscheinlich den Standardfehler der Schätzung entsprechend neu berechnen. Es ist wahr, je stärker die Korrelation in der Bevölkerung ist, desto kleiner ist die Probe, mit der du wegkommst. Aber die Arbeit mit Quartalen innerhalb von Jahren, Sie glücklich zu finden, so viele wie 10 Jahre8217 im Wert von aufeinander folgenden vierteljährlichen Beobachtungen, die jeweils in der gleichen Weise über diese Zeitspanne gemessen. I8217m nicht überzeugt, dass die Antwort auf das problematische Auf - und Ab-Muster, das Sie innerhalb eines Jahres finden (siehe Diagramm in Abbildung 5.4), die Gipfel und Täler ausmachen und eine Trendschätzung aus den jährlichen Mitteln erhalten soll. Sicherlich ist es eine Antwort auf dieses Problem, aber wie Sie es sehen können, gibt es eine viel stärkere Methode, die saisonalen Effekte von einer zugrunde liegenden Tendenz zu trennen, sie zu berücksichtigen und entsprechend zu prognostizieren. I8217ll decken diese Methode später in diesem Kapitel, in der 8220Linear Regression mit Coded Vectors8221 Abschnitt. Darüber hinaus gibt es in der Theorie keine Grundlage für die Verteilung der jährlichen Tendenz gleichmäßig unter den Perioden, die das Jahr bilden. Es ist wahr, dass die lineare Regression etwas Ähnliches macht, wenn es seine Prognosen auf eine gerade Linie stellt. Aber da ist eine riesige Kluft zwischen einer fundamentalen Annahme, weil das analytische Modell sonst die Daten behandeln und ein fehlerhaftes Ergebnis akzeptieren kann, dessen Fehler in den Prognosen8212 gemessen und ausgewertet werden können. Das heißt, let8217s bewegen sich auf die Verwendung von gleitenden Durchschnitten anstelle von einfachen Mittelwerten als eine Möglichkeit, mit Saisonalität umzugehen.