Durchschnitt Bewegungsbereich Standard Abweichung

Was ist ein MR-Diagramm (Moving Range) Ein MR-Diagramm zeichnet den Bewegungsbereich im Laufe der Zeit auf, um die Prozessvariation für einzelne Beobachtungen zu überwachen. Verwenden Sie das MR-Diagramm, um die Prozessvariation zu überwachen, wenn es schwierig oder unmöglich ist, Messungen in Untergruppen zu gruppieren. Dies geschieht, wenn Messungen teuer sind, ist das Produktionsvolumen gering, oder die Produkte haben eine lange Zykluszeit. Wenn Daten als einzelne Beobachtungen gesammelt werden, können Sie die Standardabweichung für jede Untergruppe nicht berechnen. Der Bewegungsbereich ist ein alternativer Weg, um die Prozessvariation zu berechnen, indem man die Bereiche von zwei oder mehr aufeinanderfolgenden Beobachtungen berechnet. Beispiel eines MR-Diagramms Zum Beispiel möchte ein Krankenhaus-Administrator verfolgen, ob die Variabilität in der Zeitspanne für die Durchführung der ambulanten Hernienchirurgie stabil ist. Die Punkte variieren zufällig um die Mittellinie und liegen innerhalb der Kontrollgrenzen. Es sind keine Trends oder Muster vorhanden. Die Variabilität in der Zeitspanne für die Durchführung von Hernienchirurgie ist stabil. Estimale Prozessvariation mit Personendaten Was ist ein Bewegungsbereich Der Bewegungsbereich misst, wie sich die Veränderung im Laufe der Zeit ändert, wenn Daten als Einzelmessungen anstelle von Untergruppen gesammelt werden. Es entspricht dem Bereich von zwei oder mehr aufeinanderfolgenden Beobachtungen. Wann sollte ich einen Bewegungsbereich verwenden Wenn Daten als einzelne Beobachtungen gesammelt werden, können Sie die Standardabweichung für jede Untergruppe nicht berechnen. In solchen Fällen sind der durchschnittliche Bewegungsbereich und der mittlere Bewegungsbereich über alle Untergruppen alternative Wege zur Schätzung der Prozessvariation. Sie können ein Kontrolldiagramm von bewegten Bereichen erstellen, um Prozessvariation zu verfolgen, wenn Sie einzelne Beobachtungen haben. Beispiel für die Bewegungsbereichsberechnungen Ein Warenhaus zeichnet die Anzahl der Sekunden auf, die für die Betreiber benötigt wird, um auf Kundenanrufe zu antworten. Bei sechs aufeinanderfolgenden Anrufen sind die Antwortzeiten: 22, 35, 40, 20, 10 und 15. Um einen Bewegungsbereich der Länge 2 zu berechnen, verwenden Sie den absoluten Wert der Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Datenpunkten. Wertebereich Sie können Bewegungsbereiche unterschiedlicher Länge verwenden, wenn die Daten zyklisch sind. Zum Beispiel, wenn Sie vierteljährliche Daten sammeln, können Sie einen bewegten Bereich der Länge 4 verwenden, um sicherzustellen, dass eine Beobachtung von jeder Jahreszeit in die Berechnung einbezogen wird. Um dies zu tun, subtrahiere den Minimalwert vom Maximalwert von vier aufeinanderfolgenden Beobachtungen. Wenn Sie für das obige Beispiel einen Bewegungsbereich der Länge 4 berechnen wollen, beträgt der erste Bewegungsbereich 40 - 20 20. Was ist MSSD Der Mittelwert der quadrierten aufeinanderfolgenden Differenzen (MSSD) wird als Abweichung der Varianz verwendet. Es wird berechnet, indem man die Summe der Unterschiede zwischen aufeinanderfolgenden Beobachtungen quadriert und dann den Mittelwert dieser Summe annimmt und sich durch zwei teilt. Zwei gängige Anwendungen sind: Grundlagenstatistik - Eine gemeinsame Anwendung für die MSSD ist ein Test, um festzustellen, ob eine Folge von Beobachtungen zufällig ist. In diesem Test wird die geschätzte Populationsabweichung mit MSSD verglichen. Control Charts - MSSD kann auch verwendet werden, um die Varianz für Kontrollkarten zu schätzen, wenn die Untergruppengröße 1 ist. Wenn Sie MSSD verwenden, um die Standardabweichung zu schätzen Wenn Sie nicht davon ausgehen können, dass zwei aufeinanderfolgende Punkte eine rationale Untergruppe bilden und die Bewegungsbereichsmethoden verwenden , Bietet die MSSD-Methode eine Alternative. Um als Schätzung der Standardabweichung zu verwenden, nimm die Quadratwurzel von MSSD. Beispiel für die Berechnung von MSSD Angenommen, Sie sammeln Daten auf einer Maschine, die Fläschchen mit Impfstoffen füllt. Sie wollen sicherstellen, dass die Maschine zufällig abgibt, das ist ohne besondere Ursache der Variation. Die Füllvolumen von 12 Fläschchen sind: Unten sehen Sie meine C-Methode, um Bollinger Bands für jeden Punkt zu berechnen (gleitender Durchschnitt, Up-Band, Down-Band). Wie Sie sehen können, verwendet diese Methode 2 für Loops, um die bewegte Standardabweichung mit dem gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Es enthielt eine zusätzliche Schleife, um den gleitenden Durchschnitt über die letzten n Perioden zu berechnen. Diese konnte ich entfernen, indem ich den neuen Punktwert zu Beginn des Loops zum totalaverage hinzufüge und den i - n Punktwert am Ende der Schleife beseitige. Meine Frage ist jetzt grundsätzlich: Kann ich die restliche innere Schleife in einer ähnlichen Weise entfernen, die ich mit dem gleitenden Durchschnitt gehandhabt habe, fragte Jan 31 13 um 21:45 Die Antwort ist ja, können Sie. Mitte der 80er Jahre entwickelte ich gerade einen solchen Algorithmus (vermutlich nicht original) in FORTRAN für eine Prozessüberwachungs - und Steuerungsanwendung. Leider war das vor über 25 Jahren und ich erinnere mich nicht an die genauen Formeln, aber die Technik war eine Erweiterung des einen für bewegte Durchschnitte, mit Berechnungen zweiter Ordnung statt nur linearen. Nach dem Betrachten deines Codes einige, denke ich, dass ich aussäumen kann, wie ich es damals getan habe. Beachten Sie, wie Ihre innere Schleife eine Summe von Quadraten macht: in der gleichen Weise, dass Ihr Durchschnitt ursprünglich eine Summe von Werten hatte. Die einzigen zwei Unterschiede sind die Reihenfolge (ihre Macht 2 anstelle von 1) und dass Sie den Durchschnitt subtrahieren Jeder Wert, bevor du ihn quadratst. Nun, das könnte unzertrennlich aussehen, aber in Wirklichkeit können sie getrennt werden: Jetzt ist der erste Begriff nur eine Summe von Quadraten, du gehst damit in der gleichen Weise, dass du die Summe der Werte für den Durchschnitt machst. Der letzte Term (k2n) ist nur die durchschnittliche quadratische Zeit der Periode. Da du das Ergebnis sowieso bis dahin teilt, kannst du einfach den neuen Mittelwert ohne die zusätzliche Schleife hinzufügen. Schließlich, im zweiten Term (SUM (-2vi) k), da SUM (vi) total kn können Sie es dann in diese ändern: oder nur -2k2n. Das ist -2 mal das durchschnittliche Quadrat, sobald die Periode (n) wieder aufgeteilt ist. Also die endgültige kombinierte Formel ist: (achten Sie darauf, die Gültigkeit von diesem zu überprüfen, da ich es aus der Oberseite meines Kopfes ableiten) Und die Einbindung in Ihren Code sollte so etwas aussehen: Vielen Dank dafür. Ich habe es als Grundlage für eine Implementierung in C für die CLR verwendet. Ich entdeckte, dass in der Praxis können Sie so aktualisieren, dass newVar ist eine sehr kleine negative Zahl, und die sqrt scheitert. Ich habe eine if eingeführt, um den Wert auf Null für diesen Fall zu begrenzen. Nicht Idee, aber stabil. Dies geschah, als jeder Wert in meinem Fenster den gleichen Wert hatte (ich benutzte eine Fenstergröße von 20 und der Wert in Frage war 0,5, falls jemand versucht, es zu versuchen und zu reproduzieren.) Ndash Drew Noakes Jul 26 13 um 15:25 Ive Gebraucht commons-mathe (und dazu beigetragen, dass Bibliothek) für etwas sehr ähnlich zu diesem. Seine Open-Source, Portierung zu C sollte einfach sein, wie Shop-gekauft Kuchen (haben Sie versucht, eine Torte von Grund auf neu). Check it out: commons. apache. orgmathapi-3.1.1index. html. Sie haben eine StandardDeviation Klasse. Gehe in die Stadt beantwortet Jan 31 13 um 21:48 You39re Willkommen Sorry Ich didn39t haben die Antwort you39re suchen. Ich habe definitiv nicht bedeuten, Portierung der gesamten Bibliothek nur die minimale notwendige Code, die ein paar hundert Zeilen oder so sein sollte. Beachten Sie, dass ich keine Ahnung habe, welche gesetzlichen Urheberrechtsbeschränkungen Apache auf diesen Code hat, also musst du das heraus überprüfen. Wenn du es verfolgst, hier ist der Link. So dass Variance FastMath ndash Jason Jan 31 13 um 22:36 Die wichtigsten Informationen wurden bereits oben gegeben - aber vielleicht ist das immer noch von allgemeinem Interesse. Eine kleine Java-Bibliothek zur Berechnung des gleitenden Durchschnitts und der Standardabweichung steht hier zur Verfügung: githubtools4jmeanvar Die Implementierung basiert auf einer Variante der oben genannten Welfords-Methode. Methoden zum Entfernen und Ersetzen von Werten wurden abgeleitet, die zum Verschieben von Wertfenstern verwendet werden können.